コンピュータは、あくまで情報を学ぶための手段の１つであり、決して情報＝パソコン教室の時間ではないということを、生徒たちにはわかってほしいです。

とはいえ手段に陥ってはいけないと、統計の理屈を詳細に扱ってしまうと、時間的な制約もあり、結果として情報の授業が楽しくなくなってしまうという課題もあります。

これら背景を踏まえ、授業はプレゼン実習の改変として行いました。プレゼンのテーマをクラスの実態調査として、そこに仮説検定を利用します。こういったアンケート調査は、いろいろとオプションがつけられるので、ここに無理なく仮説検定を入れることができるからです。

さて、仮説検定について少し補足します。特進クラスのテストの平均点が72点、進学クラスが70点だったとします。私たちは、この点数だけを見て「特進クラスの方が優秀である」という結論を導きがちです。しかし、「果たして偶然性を排除できているのか」という疑問がここには生じます。

この最大の障壁、「理屈をどのように説明するか」という問題で、いろいろ探していたときに出会ったのがSBI(simulation-based inference)というモデルでした。Jimmy.A.Doi先生が、江戸川大学の情報教育研究会で発表されていたものです。SBIは「シミュレーションに基づく推論」ということで、いわゆる確率変数や密度関数などの数式を使わずに、統計を教える方法です。

例えば、コイントスをするときに、『まず、インチキかどうかを確認しよう』と言って、50回コインを投げるという実験をします。最初に25回表が出るという予測を立てますが、実際に試してみると24回ということもあるでしょう。これは、偶然だろうということで、もう一度試すと、22回になったりします。これもやはり偶然と言えるのではないだろうか。でも、さすがに2回になったら、これは明らかにインチキなコインだという判定ができます。これが、仮説検定のステップです」。

「赤い玉が、坂を頑張って登ろうとしますが、上からは三角形が邪魔をしてくる、しかし、下からは四角形が助けてくれるという動画を、赤ちゃんに見せます。そして、この後、赤ちゃんに好きな画像を選択させると、16回中14回四角い方を選ぶのです。つまり、赤ちゃんは『手助けする行為』を理解できている、という研究です。

しかし、いきなりこの話をすると、生徒たちは『こんなことでわかるわけない』『たまたまでしょ』という言い方をするんです。

コイントスをして、生徒にそれぞれ正の字を書かせ、表と裏を調べた後に、これをグラフにしてみます。「5回の人」「6回の人」と、順に手を上げさせてみると、結構きれいな山型になります。そして、14回ということは、ほぼありえない数だということがわかるわけです。非常に激レアなことが起きたということで、これは単なる偶然ではなく『赤ちゃんにも好みがある』という結論が導き出せるのです」。

例えば、左上のマスについて。運動部が15人で運動好きが14人の場合、このマスに入る人数の期待値は7人になります。このぐらいの計算だったら、生徒たちも簡単にできます。この表から、極端にずれていたら偶然ではない理由になる、という説明の仕方をすると、生徒は仮説検定をそれなりにわかってくれたように感じました。

そこで、「実際に仮説検定を使って、クラスの実態調査をしよう」という課題を出しました。フィッシャーの直接確率計算を使うのなら、それほど大きく今までのプレゼンやアンケート実習の構成を変える必要はありません。唯一今までのアンケート調査から変えたのは、2×2のクロス集計表に落としこめる内容で作ろう、ということだけです。こうして縛りをつけることで、かえってテーマが考えやすくなったという生徒もいたので、内容としてはよかったのではないかと感じています。

実習内容は単純ですが、生徒は事前に、仮説検定のメカニズムについて勉強しているので、突然難しい内容になったというような反応はしません。この結果に基づいて、プレゼンテーションを作り、総合評価をするというような授業を構築しました。これが実際のプリントです。正の字を書いて、確かめているのがわかると思います。

この実習の難しいところは、質的調査になるため、「運動が好き」とか「成績が良い」という質的データをいかに正確に取るか、というところです。主観を頑張って客観的な数字に落とし込むという作業を、ここで経験することができるのです。

結果的には全員に有意差が出るわけではありません。あるクラスでは28人中11人と、有意差が出た生徒は半分を切りましたが、むしろ有意にならない方が考察できる点もたくさんあり、発表はとてもしやすくなったようです。

例えば、「運動部に入ると運動が好きになる」という仮説の下で、相関（今回の場合は連関）が出たとしても、もしかすると「運動が好きだから、運動部に入ったのでは」とか、「親がスポーツ熱心だから、運動部に入部させて、子どもも運動を好きになったのでは」ということなのかもしれません。いわゆる疑似相関です。疑似科学にだまされてしまうような状態で、生徒たちを放り出すわけにはいきません。検定を扱うのであれば、相関・因果を必ずセットでやらなければならないと、考え深めてみました。

さらに、相関・因果というのは、入試でも非常に出やすい単元です。SFC(慶應義塾大学湘南藤沢キャンパス)や明治大学のなどの実際の情報入試でもよく出ています。

慶應の商学部の論文テストは以前からかなり情報寄りで、今年も暗号化の問題など、ばっちり出ていました。慶應義塾大学の小論文の問題を元にして、授業のワークを作れば入試対応にもなるということで、相関・因果の二つを合わせ持つ問題を出してみました。

例えば、「男子よりも女子の方がメークされた顔を好む」という例では、いろいろ調べてみると、こういう図を作ることができました。そして、校則によるわれわれへのイメージ操作がある、メークが主観的か客観的かという問題、メークが主観のものになったら男子の考えも変わってくる、などといった意見が出ました。

そして、「将来的に好みは変わっていく可能性が大きい」という結論に至りました。

こちらは、「家より外での勉強を好む人の方が勉強時間は長い」という例です。生徒たちがいろいろ要因を書き出していったところ、「〇〇予備校にはイケメンが多い」という意見が出てきました。

しかし、実際に考えを進めてみると、「イケメンが多いから〇〇予備校に行って、勉強時間は伸びるけれども、結果として勉強には集中できなくなるため、勉強の質は下がっている」という結論になり、これには私も笑ってしまいました。このように、発表会は大変楽しく盛り上がりました。

仮説を述べる問題は、それなりに正当率が高いものの、どちらのクラスでも有意差が無いことの正しい解釈に関する問いの正答率は低いです。偶然対必然の戦いだと言っているのですが、検定の非対称性まではやはりまだ少し難しいのかもしれないと感じました。ただ、相関と因果の違いを記述しなさいという問いには、8割以上の生徒が正解できています。

また、進学クラスの方で、先ほどの赤ちゃんの善悪区別問題をアレンジして、新たに作った問題を出しました。確かに四角をよく選ぶ、ということで有意にはなったものの、この結果だけで、本当に「赤ちゃんは善悪の判断ができている」といえるのかという問題です。第3の変数を見つけてそれを排除する実験までやりなさいというような記述問題を出したら、きちんと、「色が要因として効いている」とか、「形が要因として効いている」など、対照実験の提案まで含めてしっかり書いてくれました。

「いや、ちょっとそれおかしいんじゃないの」と言って、「仮説検定の仕組みで説明することができるよ」と答えてくれた生徒も結構いました。本当にできるかどうかは置いておいて、疑うことができたというのは大事なことだと思います。

授業の5段階の自己評価を見てみても、講義にせよ実習にせよ、興味関心がずっと削がれないまま進行していたことを、データから読み取ることができました。実際、生徒たちも生き生きと、最後まで取り組んでいたよう見えました。

もう１つ紹介する感想は、長いですが「カラオケに行ったとき、ピアノを習っている子の方が歌はうまい気がするので、今度、ピアノを習っている人と習っていない人について有意差を調べたい」という内容です。カラオケで、国歌を歌ってもらい、その得点を使って仮説検定を行い、有意差があったら自分の子どもにはピアノを習わせることにします、という締めくくりでした。

こういうふうに、日常の中に仮説検定の考え方を応用できる段階にまで至れれば、統計学習の価値も生徒たちの中で高まるかと思います。